Непрерывные дроби

[potap]

На странице https://oeis.org/wiki/Continued_fractions вычитал, что число, представляемое непрерывной дробью со знаменателями 1,2,3,4,5,..., науке не известно. Удивился. Вычислил его и обнаружил, что оно равно BesselI(0,2)/BesselI(1,2). Ну и дела, думаю себе, какое я великое открытие сделал. Полез по Интернету дальше и на странице http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/cf.html (и еще на какой-то, не помню) обнаружил, что науке известен не только "открытый мною" факт, но и выражение непрерывной дроби с любой целочисленной арифметической прогрессией в качестве знаменателей через Бесселя типа I. Продолжаю экспериментировать с разными последовательностями в надежде сделать настоящее открытие.
Кстати, самое удивительное разложение в цепную дробь имеет вещественный корень кубического уравнения x^3-8*x-10=0. Объяснение этого явления столь же великолепно, как и того факта, что exp(pi*sqrt(163)) -- почти целое число (отличается от целого меньше чем на 10^(-12)).